我刚刚写出一个公式，我赢了

文盲王旭龙

中午休息时。不到十分钟写了关于两数之和与两数平方和的关系式。
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
验算：a=2,b=1
2二+1二=[2+1]+2[2-1]+1[1-1]
4+1=3+2+1[0]
5=5

a=7,b=2
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
7二+2二=[7+2]+7[7-1]+2[2-1]
49+4=9+42+2
53=53

a=10,b=3
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
10二+3二=[10+3]+10[10-1]+3[3-1]
100+9=13+90+6
109=109

a=11  b=13
[11二+13二]  -[11+13] = 11[11-1]+13[13-1]
[121+169]-[11+13] = 11×10+13×12
290-24=110+156
266=266

中午休息时。不到十分钟写了关于两数之和与两数平方和的关系式。
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
验算：a=2,b=1
2²+1²=[2+1]+2[2-1]+1[1-1]
4+1=3+2+1[0]
5=5

a=7,b=2
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
7²+2²=[7+2]+7[7-1]+2[2-1]
49+4=9+42+2
53=53

a=10,b=3
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
10²+3²=[10+3]+10[10-1]+3[3-1]
100+9=13+90+6
109=109

a=11  b=13
[a²+b²]-[a+b]           =a[a-1]+b[b-1]
[11²+13²]  -[11+13] = 11[11-1]+13[13-1]
[121+169]-[11+13] = 11×10+13×12
290-24=110+156
266=266

文盲王旭龙

离上班还早。多个数之和与多个数的2次幂值之和的关系
a²+b²+c²=[a+b+c]+a[a-1]+b[b-1]+c[c-1]
a²+b²+c²+d²=[a+b+c+d]+a[a-1]+b[b-1]+c[c-1]+d[d-1]
,,,,,,,,,,,,,,依次增加系数
两数3次幂值之和与两数和的关系
a³+b³：a+b   
a³+b³=【a²×[a-1]+b²×[b-1]】+a[a-1]+b[b-1]+[a+b]

a=3，b=7
a³+b³=【a²×[a-1]+b²×[b-1]】+a[a-1]+b[b-1]+[a+b]
3³+7³=【3²×[3-1]+7²×[7-1]】+3[3-1]+7[7-1]+[a+b]
27+343=[9×2+49×6]+3×2+7×6+[3+7]
370=[18+294]+6+42+10
370=312+48+10=370

开始没想到，还要加【a+b】，结果370=312+48=360。不对呀，仔细分析，原来还要+[a+b]。
因为是求：a³+b³：a+b。所以因式中一定要有[a+b]这项目。


这是起床后，想出的两个数字游戏步骤。

文盲王旭龙

整数数列中，有些数：甲<乙<丙<丁，a<b<c<d可以构成：
甲²+丁²=乙²+丙²，即两数的2次幂值之和，等于另两数的2次幂值之和。
a²+d²=b²+c²。
而且是有一定的分布规律。开始摸不着头脑，于是我花了偷懒的功夫，终于搜索出几个例子。
白天得出第七个组合：
1×i+38×38=22×22+31×31...这是第七个组合

玩数字游戏，人玩傻了。
今天已经算到a²+d²=c²+b²，甲²+丁²=乙²+丙²。a<b<c<d，甲<乙<丙<丁。
即两数的2次幂值之和，等于另外两数的2次幂值之和。
现在已经得出第十个组合：
1×i +52×52=32×32+41×41
1+2704=1024+1681
2705=2705

这样的组合，按照分布规律找，很好找。我开始时却，摸不着头脑，摸索摸索，规律就自然显现出来了。

1×i +52×52=32×32+41×41
在这个等式的结构中，可以看出1与i 的意思分别，以及52与×52；32与×32；41与×41的意思分别。
×号后面的数字是单位数，是若干个 i 的总合；
而×号前的数字是数量数，是若干个1 的总合。
所以不是素数的是 i，而1是素数。



早上上班前，我给到第32个：a²+d²=c²+b²   的数值组合
1×1+162×162=98×98+129×129
1+26244=9604+16641
26245=26245

甲数始终是1×1，
丁数8，12，18，22，28，32，38，42，48，，，，，，，进阶4，6
乙数4，8，10，14，16，20，22，26，28，，，，，，，，进阶2，4
丙数7，9，15，17，23，25，31，33，39，41，，，，，，进阶2，6

掌握规律后，得出第33组合，就是探囊取物了。
1×1+168×168=100×100+135×135
1+28224=10000+18225
28225=28225

这样玩下去，就没什么【花头经】了。

于是我想到，之前的两个课题：
某数2次幂值的2倍，与另一数2次幂值的关系：如5与7
【1】
5×5×2=7×7+1×1
25×2=49+1
50=50
a²×2=b²+1²

【2】
17×17=12×12×2+1×1
289=289
a²=b²×2+1×1

这两种类型的数组，后续怎么找？

文盲王旭龙

我发现的四数关系。下班进家门的那刻，突然想到应该按8，12分列。
1×1+8×8=4×4+7×7
1×1+18×18=10×10+15×15
1×1+28×28=16×16+23×23
1×1+38×38=22×22+31×31
1×1+48×48=28×28+39×39
1×1+58×58=34×34+47×47
1×1+68×68=40×40+55×55
1×1+78×78=46×46+63×63
1×1+88×88=52×52+71×71
1×1+98×98=58×58+79×79
1×1+108×108=64×64+87×87
1×1+118×118=70×70+95×95
1×1+128×128=76×76+103×103
1×1+138×138=82×82+111×111
1×1+148×148=88×88+119×119
1×1+158×158=94×94+127×127
1×1+168×168=100×100+135×135【可以看出进阶分别为10，6、8】
1×1+178×178=106×106+143×143
【168升178，100升106，135升143，可以一直往大数∞方向追寻，无底洞。】
，，，，，，，，

1×1+12×12=8×8+9×9
1×1+22×22=14×14+17×17
1×1+32×32=20×20+25×25
1×1+42×42=26×26+33×33
1×1+52×52=32×32+41×41
1×1+62×62=38×38+49×49
1×1+72×72=44×44+57×57
1×1+82×82=50×50+65×65
1×1+92×92=56×56+73×73
1×1+102×102=62×62+81×81
1×1+112×112=68×68+89×89
1×1+122×122=74×74+97×97
1×1+132×132=80×80+105×105
1×1+142×142=86×86+113×113
1×1+152×152=92×92+121×121
1×1+162×162=98×98+129×129【分列后，这组进阶也是：10、6、8。问题又简单了一步】
，，，，，，，，，，，
【神奇的数字关系，好像不可思议，却是规律所在】

文盲王旭龙

百度题
a ，b为正整数。a+ab+b=25，求a+b的值。
我立马看出a+b=13，ab=12，a=1，b=12，或a=12，b=1。
老师写了a+ab+b+1=26，等十多个转换因式，给出a+b=13。但没有给出a，b的值。
a+b=13
13=1+12，2+11，3+10，4+9，5+8，6+7。
应该确定a，b的值。



a+b=13，1+12=13；12+1=13
ab=12，  1×12=12；12×i=12
13+12=25

12=12×i，13=12+1。

这也是1是素数，i 不是素数的证明。

a+ab+b+1=26。可以26÷2=13，25-13=12
a+ab+b=25
变形题
a ，b为正整数。a+ab+b=35，求a+b的值。

能用：a+ab+b+1=36。吗？
36÷2=18，35-18=17。
a+ab+b=35
a+b=18+17=35。
ab=？
后面没法走。

我是以a=2，b=11设置的
2+2×11+11=35=2+22+11=13+22=35

在a+b=13的基础上，问题可以变出的类型
a+ab+b=25【1，12】
a+ab+b=35【2，11】
a+ab+b=43【3，10】
a+ab+b=49【4，9】
a+ab+b=53【5，8】
a+ab+b=55【6，7】
其中a+b=13，和值不变，但a，b值的互补结构不同，因此ab的乘积亦各有不同。

a+ab+b=n类型可以很多【两数积+两数】，需要一种通解方法。
n为已知条件。
a+ab+b=5
【可以用a+ab+b+1】[5+1]÷2=3【3=a+b。a，b分别为1，2】

a+ab+b=11
【a，b分别为2，3。若用a+ab+b+1，[11+1]÷2=6，则为ab，而非a+b，a+b=5。可见还没找到妥当的办法】

a+ab+b=19
a+ab+b=23
a+ab+b=29
a+ab+b=41
a+ab+b=55
a+ab+b=71
，，，，，，，，
n为已知条件。

终于经过对a=8，b=11，a+ab+b=107进行思索，有了办法：很简单，就能解决任意不同两数的
a+ab+b=n类问题
老师的例题是：a+ab+b=25
a+ab+b+1=26老师在这一步后，还有很多步转换因式。其实有这一步就差不多够了。
26=2×13，我将2与13分别减1，为2-1=1，13-1=12，a+b=13.

我思考时，是以a=8，b=11，a+ab+b=107来进行的。
a+ab+b=107
a×[b+1]+b=107
8×12+11=96+11=107
b×[a+1]+a=107
11×9+8=99+8=107
上面因式中出现12，9。而12×9=108
108-1=107
12-1=11
9-1=8
a=8，b=11，8+8×11+11=107

107+1=108
108=9×12。9-1=8，12-1=11。

2+2×11+11=35
35+1=36
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36÷3=12【3-1=2，12-1=11】

经过对悬殊更大的数组验算：
17+17×31+31=575
575+1=576
18×32=576【用计算器算】

对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
知道这种关系后，a+ab+b=n【n为已知条件】的解决就是简单的一回事了。

求出a，b的值，很重要，可以进行代入验算。

在老师的a+ab+b=25，a+ab+b+1=26的启发下，我通过转换思路，给出a+ab+b=n的通用普适方法，使得a，b是任意不同数值的情况下，都能以简便方法求得a，b两数的值，而不仅仅只是[a+b]的混沌值。

文盲王旭龙

昨夜晚，家人催促下匆忙下机，躺床上还想到，有一个念头歪了：
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36-1=35，4-1=3，9-1=8
a+ab+b=35，a+ab+b+1=36
a=3，b=8，仍然符合a+ab+b=35，
3+3×8+8=35
11+24=35
甚至36÷6=6，
36-1=35，6-1=5，6-1=5
5+5×5+5=35
10+25=35

我乱设的题目a+ab+b=35，竟然出现[a+b]=10，=11，=13
a=5，b=5，a+b=10
a=3，b=8，a+b=11
a=2，b=11，a+b=13
因为36=6×6，=4×9，=3×12。所以a+ab+b=35有三组结果。

当a+ab+b=n，而a+ab+b+1=n+1时，[n+1]可分解成的乘因式有几个，a+ab+b=n的解就有几组。
对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
判断以及解题方法，应该是可行的。

昨夜写过一系列数据：a，b各为
1与2，1与3，1与4，1与5，1与6，1与7，1与8，1与9，1与10，，，，，，，
2与3，2与4，2与5，2与6，2与7，2与8，2与9，2与10，2与11，，，，，，
3与4，3与5，3与6，3与7，3与8，3与9，3与10，3与11，3与12，，，，，
4与5，4与6，，，，
5与6
，
，
所有情况下，a+ab+b=n，a+ab+b=n+1
都可以是
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]

先求出[n+1]÷[a+1]=[b+1]

然后可知
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

验算：a+ab+b=53【a+b，有多个值】
a+ab+b=53，53+1=54
54÷2=27【1+1×26+26=53】【1+26=27】
54÷3=18【2+2×17+17=53】【2+17=19】
54÷6=9【5+5×8+8=53】【5+8=13】

解题的契机是：
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

方法简单，并可以求出多解。

文盲王旭龙

在 1 不是素数的条件下，哥德巴赫猜想类命题无解。
想在【 1 不是素数的条件下】求解【哥德巴赫猜想类命题】，没门。
不是问题的繁难度高，而是基础认识偏差。
1+1=2，而1×i=1
2+1=3，而2×i=2
3+1=4，而3×i=3
，，，，，，，，
1×4=1×【i+i+i+i】=1×i+1×i+1×i+1×i
，，，，，，，，

西方人把 1 混同于 i 。使得
○+○=○○【写作2 】 被排除在外。

于是两个素数相加的最小值，只能浮在半空中：○○+○○=○○○○【写作4】
且两个素数之和，可以得出○○+○○○=○○○○○【写作5，奇数】。
【1】不能解释最小偶数 2 的合成；
【2】且能使两个素数之和是奇数。
这是西方素数的两大缺陷。
是人为的认识谬误。

文盲王旭龙

又是百度题：
若X+Y=7，求X²+14Y-Y²的值。
X²  +      14Y     -Y²
=X² +    2×7Y             -Y²
=X²+     2×[X+Y]×Y    -Y²
=X²+     2XY+2Y²  -Y²     【2Y² -Y²=Y²】
=X²+2XY+Y²
=[X+Y]²【套用公式】
=49

X+Y=7的二元和因式有【1+6，2+5，3+4】
代入三组数，答案均为49
=[X+Y]×[X+Y]=[X+Y]²=7²=7×7。


再看老师讲解。
X²+14Y-Y²
【1】X²-Y²+14Y
【2】[X+Y][X-Y]+14Y
【3】7[X-Y]+14Y
【4】7X-7Y+14Y       [ 7X-7Y+7Y+7Y ，抵消掉 14Y的一半]
【5】7X+7Y
【6】7[X+Y]
【7】=49

我与老师的解法异曲同工。

我将14Y进行分解，成2×7Y，2×[X+Y]×Y，2XY+2YY

【2YY -YY=YY】【我也是抵消掉一半】
[ 7X-7Y+7Y+7Y ，老师抵消掉 14Y的一半]

文盲王旭龙

又是百度题
X三+X二=150。求X。【学渣乱猜】我没猜，但一眼就给出X=5.
早就知道5三=125，5二=25。5×5×5=125，5×5=25。125+25=150

150=[X×X]×X+[X×X]×1
150=[X×X]×[X+1]
150÷[X×X]=[X+1]
150÷[5×5]=6=[5+1]。【这是笨凑法】
X=5

老师解法：150÷2=75，75÷3=25，150÷[2×3]=25，25÷5=5。


>1的整数n，其3次幂值与2次幂值关系是，n的2次幂值是n的3次幂值的n分之一。
n的2次幂值+n的3次幂值=m。
m÷[n+1]=n的2次幂值【n+1，就是分母值+分子值】
150÷[n+1]=nn

3次幂值与2次幂值之差=n的2次幂值×[n-1]
n三－n二 =n二×[n-1]
n×n×n－n×n =n×n×[n-1]

n×n×n+n×n =150
n×n+n×n+n×n×[n-1]=150
n×n×2+n×n×[n-1]=150
2nn+nn[n-1]=150
【2+[n-1]】×nn=150
[n+1]×nn=150

【2+[n-1]】=[n+1]【想办法从这里推导出n即X的值】
【2+2+[n-1-2]】=[n+1]【n-1-2=0，n可以=3，但3三+3二=36，≠150】
【2+2+2+[n-1-2-2]】=[n+1]【n-1-2-2=0，n可以=5】
[2+2+2]-[1+2+2]=1       【6-5=1，6=5+1】
[1+2+2+1]=[2+2+2]      【5+1=6】
6-1=5=n【代入验算】
5三+5二=125+25=150

【6+[n-5]】=[n+1]
【6+[5-5=0]】=[5+1]


【2+[n-1]】=[n+1]
【2+2+[n-1-2]】=[n+1]        【n-1-2=0，n可以=3，但3三+3二=36，】
【2+2+2+[n-1-2-2]】=[n+1]【n-1-2-2=0，n可以=5】
与老师的不一样，但不知对不对。玩玩，无所谓。

文盲王旭龙

n三+n二=m。
是一个数列体系，n=1，n=2，n=3，n=4，n=5，n=6，，，，，，时的各值依次是：
2，12，36，80，150，252，392，576，810，1100，，，，，，，
通项公式：
an=n三+n二=n×n×[n+1]
求a1，=1三+1二=1×1×[1+1]=2

an=n三+n二=n×n×[n+1]
求a8，=8三+8二=8×8×[8+1]=576

an=n三+n二=n×n×[n+1]
求a19，=19三+19二=19×19×[19+1]=7220