我刚刚写出一个公式，我赢了

文盲王旭龙

5+6=11，4+7=11，3+8=11，2+9=11，1+10=11
5×5+6×6=25+36=61
4×4+7×7=16+49=65
3×3+8×8=9+64=73
2×2+9×9=4+81=85
1×1+10×10=1+100=101

5×5×2+[6-5]×[5+6]=50+1×11=50+11=61
4×4×2+[7-4]×[4+7]=32+3×11=32+33=65
3×3×2+[8-3]×[3+8]=18+5×11=18+55=73
2×2×2+[9-2]×[2+9]=8+7×11=8+77=85
1×1×2+[10-1]×[1+10]=2+9×11=2+99=101

大小两数之和，大小两数之差，大小两数2次幂值之和，三者关系式：
2[小²]+[大-小]×[大+小]=大²+小²
a=大，b=小
b²×2+[a-b]×[a+b]=a²+b²

文盲王旭龙

我制出一个4元新题：
1/a+2/b+3/c+4/d=1   【a>b>c>d】
1,    2 ,   3， 4
—+—+—+— =1
a,    b ,   c,，d
我给出答案：a=60，  b=30 ,   c=12，d=6
验算
1/60+2/30+3/12+4/6=1
1/60+4/60+15/60+40/60=1
1+4+15+40/60=1
60/60=1

今天进到5元，
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e=1   【a>b>c>d>e】
1/360+2/60+3/40+4/12+5/9=1
1/360+12/360+27/360+120/360+200/360
=1+12+27+120+200/360
=1

文盲王旭龙

6元题：
1     2     3    4    5     6
—+—+ — +—+—+—=1      【a>b>c>d>e>f】
a     b     c    d    e     f

6元题答案
1      2      3     4     5    6
—  + — + — +— +—+—=1      【a>b>c>d>e>f】
360 180  120  90   30   8

1       4      9    16     60    270
—  + — + —  +—  + —  + —   =1      【a>b>c>d>e>f】
360 360   360  360   360   360
1+4+9+16+60+270/360
360/360=1

文盲王旭龙

分数7元题：【a>b>c>d>e>f>g】
1    2    3    4    5    6    7
—+— +—+— +— +— +—=1
a    b    c    d    e     f     g
360,180,120,90,60, 24, 12

1  +  4+  9+ 16+ 30+ 90+210
__________________________=1
360,360,360,360, 360,360,360

文盲王旭龙

又去小区扫地了，今天是第二天。下班前半钟头，想起昨天的问题：√a+√b=16，a-b=32。求a，b
两个已知数32与16，揭示本题的相互关系。32=m，16=n
我想以这两个数，先来求出：√a=？ √b=？
32÷16=2，这个2就是√a-√b的差。
【16+[√a-√b]】÷2=√a
【16+2】÷2=18÷2=9=√a

【16-[√a-√b]】÷2=√b
【16-2】÷2=14÷2=7=√b

另设题：√a+√b=9，a-b=9。求a，b
9÷9=1
√a-√b=1
[9+1]÷2=5=√a
[9-1]÷2=4=√b
a=25，b=16。
5-4=1

根据已知数m，n。求a，b的值。以题解题，不要任何【外援】。

另设题：√a+√b=15，a-b=75。求a，b
75÷15=5
√a-√b=5.

【15+5】÷2=10=√a
【15-5】÷2=5=√b
a=100，b=25
两个已知数m，n的除商，显示为：√a-√b=差。

原题：√a+√b=16，a-b=32。求a，b
题式：√a+√b=n，a-b=m。求a，b【n，m表示题内给出的已知数】
【n+[m÷n]】÷2=√a
√a×√a=a

【n- [m÷n]】÷2=√b
√b×√b=b

利用题内已知数m，n，求a，b.
再来一例题：√a+√b=13，a-b=117。求a，b
117÷13=9

【n+[m÷n]】÷2=√a
【13+[117÷13]】÷2=【13+9】÷2=11=√a
11×11=121
a=121

【n- [m÷n]】÷2=√b
【13-[117÷13]】÷2=【13-9】÷2=2=√b

a=121， b=4
√a+√b=13，a-b=117
11+2=13， 121-4=117

适用于【  √a+√b=n，a-b=m。求a，b。 其中n，m为已知数】这类题的姊妹公式：
【n+[m÷n]】÷2=√a      【√a×√a=a】
【n- [m÷n]】÷2=√b      【√b×√b=b】

{【n+[m÷n]】÷2} × {【n+[m÷n]】÷2} =a
{【n- [m÷n]】÷2} × {【n- [m÷n]】÷2} =b

文盲王旭龙

8元题：a>b>c>d>e>f>g>h
1/a+2/b+3/c+4/d+5/e+6/f+7/g+8/h=1

  1，    2，   3，   4，    5，   6，   7，   8
——+——+——+——+—— +——+——+——=1
360，240，180，120，100， 90， 45， 12

  1+3+6+12+18+24+56+240
————————————————=1
                    360

文盲王旭龙

题：
498²+499²+500²+501²+502²=？
先不看老师演算。我总结出： [a-2] ²+ [a-1] ²+a²+ [a+1] ²+ [a+2] ²=5 [a²] +10。
任意一组连续5数的2次幂值相加之和，=中间那个数的2次幂值×5+10.

本题：498²+499²+500²+501²+502²=？
5×500²+10=5×250000+10=1250010。

我演算了1²+2²+3²+4²+5²=5×3²+10=45+10=55，
2²+3²+4²+5²+6²=几
3²+4²+5²+6²+7²=几

等多组连续5数的2次幂值之和。

文盲王旭龙

74×75×76=几
74×75×76=75×75×75-75。
[a-1] ×a× [a+1] = a³-a。
如
3×4×5=4×4×4-4=64-4=60

文盲王旭龙

计算题：
          20192018²
————————————————=？
20192017²+20192019²-2

我推出：
          20192018²
————————————————=1/2
20192017²+20192019²-2

比如5×5=25，4×4=16，6×6=36，16+36=52，52-2=50.，，，25/50=1/2.
      3²
——————=9/[20-2]=9/18=1/2。
2²+4²-2           

要总结出规律。
a²/ [a-1]² + [a+1]² -2=1/2...
.因为
【 [a-1] ²+ [a+1] ²-2】÷2=a二

三个连续数，中间数的2次幂值=[左右两数2次幂值之和-2]÷2。


a²/ [a-1] ²+ [a+1] ²-2=1/2
因为【 [a-1] ²+ [a+1] ²-2】÷2=a²

【 [a-1] ²+ [a+1] ²-2】÷2=a²，遇到这类题，不论数字多大，是 [a-1] ² ， a² ， [a+1] ² 数列的， 关系式就是【 [a-1] ²+ [a+1] ²-2】÷2=a²。
[36+64-2] ÷2= [100-2] ÷2=98÷2=49.。
36，49，64：6，7，8。
a²×2+2= [a-1]² + [a+1] ²

文盲王旭龙

9元题：a>b>c>d>e>f>g>h>i
1/a  +  2/b  +  3/c  +  4/d  +  5/e  +  6/f  +  7/g  +  8/h  + 9/i=1

1， 2，3， 4，5，6，7， 8，9
—+—+—+—+—+—+—+—+—=1
a ,  b,   c,   d,  e , f ,  g,   h,   i

答案：

1，   2，   3， 4， 5，  6， 7， 8，9
—+   — + — +— +— +—+— +—+—=1
720, 480, 180,120,100, 80, 72, 36, 18


  1+3+12+24+36+54+70+160+360
——————————————————— =1
                       720