我刚刚写出一个公式，我赢了

文盲王旭龙

吃晚饭时，想：
6的二次幂值，表达为6×6=36
6的三次幂值，表达为6×6×6=216
那么介于二者中间的
6的二+点二五次幂值，是否可以表达为6×6×1.5=54
6的二+点五次幂值，是否可以表达为6×6×3=108
6的二+点七五次幂值，是否可以表达为6×6×4.5=162
6的三次幂值，表达为6×6×6=216


10×10=100=10的二次幂值=10的一+点十次幂值
10×10×2=200=10的二+点二次幂值
10×10×3=300=10的二+点三次幂值
10×10×4=400=10的二+点四次幂值
10×10×5=500=10的二+点五次幂值，
10×10×6=600=10的二+点六次幂值
10×10×7=700=10的二+点七次幂值
10×10×8=800=10的二+点八次幂值
10×10×9=900=10的二+点九次幂值
10×10×10=1000=10的三次幂值=10的二+点十次幂值

傻想


再进一步傻想
6×7=7×6     用幂指数表达
6×7=6×6+6×1=6的二+一次幂值=36+6=42
7×6=7×6- 7×1=7的二 -一次幂值=49 -7=42

6的二+一次幂值=7的二 - 一次幂值【叙述】
  2[+1]            2[ -1]      【不能写作2+1，3-1】
6          =      7      
6×6+6=7×7- 7

幂指数因式
  2[+1]           2[ -1]
8          =     9
一般运算因式
8×8+8=9×9-9


通用普适式范本：
  2[+1]               2[ -1]
n         =    [n+1]

文盲王旭龙

今日探寻到一个数字间的关系式。
比如：大小不同的两个正整数的差，大数-小数=差，可以写成：
[√大数+√小数]×[√大数-√小数]=n   =   大数-小数=n
大数a，小数b，差n。
[√a+√b]×[√a -√b]=a-b
a-b=28-27=1
[√28+√27]×[√28 -√27]=28-27=1
[√218+√217]×[√218 -√217]=218-217=1

[√82+√81]×[√82 -√81]=82-81=1

[√289+√279]×[√289 -√279]=289-279=10

[√286+√271]×[√286 -√271]=286-271=15
往计算器里输入：
[√286+√271]×[√286 -√271]，出来就是15。与286-271=15结果相同。

文盲王旭龙

数字间的关系式。
比如：大小不同的两个正整数的差，大数-小数=差，可以写成：
[√大数+√小数]×[√大数-√小数]=n   =   大数-小数=n
大数a，小数b，差n。
[√a+√b]×[√a -√b]=a-b
a-b=28-27=1
[√28+√27]×[√28 -√27]=28-27=1
[√218+√217]×[√218 -√217]=218-217=1

[√82+√81]×[√82 -√81]=82-81=1

[√289+√279]×[√289 -√279]=289-279=10

[√286+√271]×[√286 -√271]=286-271=15
往计算器里输入：
[√286+√271]×[√286 -√271]，出来就是15。与286-271=15结果相同。

文盲王旭龙

数学竞赛题，代数式求值，很多同学无从下手，只因找不到解题思路【荟达数理学堂】
若正整数X，Y满足
1    1    1
—+—=—  
X    Y    3        求正整数 [X+Y]的值。

我不会解，只能看，若X=Y时，1/6+1/6=2/6=1/3 [X+Y]=6+6=12

我不会像老师那样去求笼统的 [X+Y]的值【很繁复，红蓝式子密密麻麻一黑板】。
我只能先求解 X值，Y值，然后相加。
1    1    1     1+3        4     1   3    1   1
—+—=—=————=——=—+—=—+—
X    Y    3  3×[1+3]   12   12  12  12   4
12+4=16

方法是：将1/3的分子+分母，分母×[分子+分母]。
如：
1/X+1/Y=1/2
1+2    3      1    2    1    1
——=——= —+— =—+—
2×3    6      6    6    6    3

X=6，Y=3。X+Y=9

1/X+1/Y=1/4
先1+4/4×[1+4]=5/20，1/20+4/20=1/20+1/5，X+Y=20+5=25
可以看出：本题的[X+Y]值=本题已知条件的【分子+分母】×【分子+分母】=[1+4]二
这类问题，先用【诀窍】求出X值，Y值，再X+Y。相比直接求[X+Y]值容易的多。
例1
1/X+1/Y=1/7
先1+7/7×[1+7]=8/56，1/56+7/56=1/56+1/8，X+Y=56+8=64
64=[1+7]二

例2
1/X+1/Y=1/9
甚至可以直接给出[X+Y]=[1+9]二=100。
即已知条件的【分子+分母】²
先1+9/9×[1+9]=10/90，1/90+9/90=1/90+1/10，X+Y=90+10=100

1/X+1/Y=1/29，[X+Y]=[1+29]²=900
    1+29          30       1      29     1      1
—————  =———=——+——=——+——
29×[1+29]    870     870   870   870    30  

[X+Y]=870+30=900=[1+29]二

我的【蛮人诀窍】比老师的【院校经典解题法】快捷。

文盲王旭龙

解方程：x(x＋1)(x＋2)＝39270，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
三个连续数相乘，尾数是0的，三数的尾数一般在   3，4，5； 或4，5，6，或5，6，7。
30三=27000，40三64000，三数或33，34，35；或34，35，36，或35，36，37。
得33×34×35=39270

(x＋1)(x＋1)(x＋1)-(x＋1)=39270=34×34×34-34=39304-34  
中间数三-中间数=三连续数乘积
2×3×4=24
3×3×3-3=24

(x＋1)三-(x＋1)=39270
39270+(x＋1)=(x＋1)三【这种解法，要平时记住一些二位数的三次幂值，39304=34三】

39270÷2=19635
19635÷3=6545
6545÷5=1309
1309÷7=187
187÷11=17
得2，3，5，7，11，17
5×7=35，2×17=34，3×11=33
X=33


发现一种关系式【三个连续数的乘积=最小数三+最小数×[中间数的3倍-1]】
小中大=小三+小[3中-1]
abc=aaa+a[3b-1]      【c没了】

33×33×33+33×101=35937+3333=39270
其中101=34×3-1=102-1

例：1×2×3=6
1×1×1+1[2×3-1]=1+1[5]=1+5=6

2×3×4=24
2×2×2+2[3×3-1]=8+2×8=8+16=24

3×4×5=60
3×3×3+3[4×3-1]=27+3×11=27+33=60

4×5×6=120
64+4×14=64+56=120

5×6×7=210
125+5×17=125+85=210


20×21×22=9240
20×20×20+20[21×3-1]=8000+20×62=8000+1240=9240

，，，，，，

当39270-35937=3333    3333=33×101【初以为是偶然现象，不具普遍性】
34×3-1=102-1=101【于是进行普遍性探寻】


连续数abc=aaa+a[3b-1]

我又写了一个关系式。

文盲王旭龙

今天休息。6点到8点半，整理出一个数据。
若a二＋b二＝11，求3a＋2b的最大值，很多同学找不到思路，留空白【荟达数理学堂】
老师给出3a＋2b的最大值=√143
我输入√143，出来11.958267043101398021129840756195616613991，，，，，，

a>b
当3a=？2b=？时，3a＋2b的两个实数能越来越接近√143【是半成品，粗坯】。
3a与2b，呈现一种什么样的数字相关态势。
我找到了一个数字排列规律，能不断接近√143。

√3.385×√3.385+√7.615×√7.615=3.385+7.615=11【a二＋b二＝11】
                              ______         ______
2b+3a的最大值：√3.385×2+√7.615×3  【2b+3a=3a+2b，a>b】

先展示数型对比
√3.384615384615384615×2
√7.615384615384615385×3

√3.384615384615384615×2+√7.615384615384615385×3
= 11.9582670431013980211298407561956166139   82，，，，，，
与11.9582670431013980211298407561956166139   91，，，，，，对比


√3.384615384615385×2+√7.615384615384615×3
= 11.9582670431013980211298407561956    08035119，，，，，，
与11.9582670431013980211298407561956    16613991，，，，，，对比

√3.384615385615×2+√7.615384615385×3
= 11.9582670431013980211298407    47616744983551，，，，，，
与11.9582670431013980211298407    56195616613991，，，，，，对比

√3.384615385×2+√7.615384615×3
= 11.95826704310139802112    1261884565448507019，，，，，，
与11.95826704310139802112     9840756195616613991，，，，，，对比

√3.384615×2+√7.615385×3
= 11.9582670431013    894422579395195492513293，，，，，，
与11.9582670431013    98021129840756195616613991，，，，，，对比

√3.385×2+√7.615×3
= 11.95826   0734522797162337256819300877565187，，，，，，
与11.95826   7043101398021129840756195616613991，，，，，，对比

后续数型增长，越来越接近 √143
√3.384615384615384615×2【数后连续添384615】
√7.615384615384615385×3【点后连续添615384】

老师的未竟事业，老农来继续
√3.384615384615384615384615×2+√7.615384615384615384615385×3
= 11.958267043101398021129840756195616613991，，，，，，【实数解的值，显示到此为止】
与11.958267043101398021129840756195616613991，，，，，，【  √143的值，显示到此为止】

文盲王旭龙

前面的习题，我找到的两种数型：
两数的小数部分
615，384
384，615
交替缠绕，像手搓的麻绳。
我叫这为：双股麻绳数。母亲从【双龙】村嫁到县城，纪念外婆母亲就叫这【双龙数】吧。
西方外国人有什么数，什么数，我也有了一种数型。
√3.384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615×2+
√7.615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615385×3
        = 11.958267043101398021129840756195616613991，，，，
√143= 11.958267043101398021129840756195616613991，，

文盲王旭龙

16÷2=16÷[ ]+16÷[ ]=8【这题求出，下一题就很容易了】
16÷0.64=16÷[ ]+16÷[ ]+16÷[ ]+16÷[ ]=25

a=3，b=6
,,,,,,,,,,,,,,
22÷a+22÷b=11
21÷a+21÷b=10.5
20÷a+20÷b=10
19÷a+19÷b=9.5
18÷a+18÷b=9
17÷a+17÷b=8.5
16÷a+16÷b=8
15÷a+15÷b=7.5
14÷a+14÷b=7
13÷a+13÷b=6.5
12÷a+12÷b=6
11÷a+11÷b=5.5
10÷a+10÷b=5
9÷a+9÷b=4.5
8÷a+8÷b=4
7÷a+7÷b=3.5
6÷a+6÷b=3
5÷a+5÷b=2.5
4÷a+4÷b=2
3÷a+3÷b=1.5
2÷a+2÷b=1

我又发现一个定律。
n÷3+n÷6=n÷2【一个自然数n的1/3+这个自然数n的1/6=该自然数n的1/2】
n/3+n/6=n/2

100÷3+100÷6=50
12÷3+12÷6=4+2=6
37÷3+37÷6=12.3∞3+6.1∞6=18.5
37÷3+37÷6=12.3333333，，，，+6.1666666，，，，=18.4999999，，，，

文盲王旭龙

天写的是：n÷3+n÷6=n÷2，n/3+n/6=n/2，，，n×1/3+n×1/6=n×1/2
下午上班时偷空写了：
n÷2.1+n÷42=n÷2         【计算器验算：123÷2.1+123÷42=61.5】
n÷2.2+n÷22=n÷2         【计算器验算：202÷2.2+202÷22=101】
n÷2.5+n÷10=n÷2         【计算器验算：2023÷2.5+2023÷10=1011.5】
晚饭后写了
n÷2.3+n÷[46/3]=n÷2   【计算器验算：82÷2.3+82÷[46÷3]=41。46÷3=15.3333，，，简写15.3∞3】
n÷2.4+n÷12=n÷2         【计算器验算：29÷2.4+29÷12=14.5。
n÷2.6+n÷[26/3]=n÷2  【计算器验算：146÷2.6+146÷[26÷3]=73。26÷3=8.6666，，，，简写8.6∞6】
n÷2.7+n÷[54/7]=n÷2  【计算器验算：83÷2.7+83÷[54/7]=41.5。54/7=7.714285714285,,,,,,,,
n÷2.8+n÷7=n÷2         【计算器验算：104÷2.8+104÷7=52；113÷2.8+113÷7=56.5】
n÷2.9+n÷[58/9]=n÷2【计算器验算：41÷2.9+41÷[58/9]=20.5。58÷9=6.444，，，简写6.4∞4】

n÷3+n÷6=n÷2【1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2】

文盲王旭龙

天气有点火热，整天出汗，两腋下渍疡了，很痛。躲懒躲热时又写了一个式子。
a³-b³=[a²+b²+ab][a-b]

a²-b²=[a+b][a-b]【这谁都已经知道了】
我想【a³-b³】又能写成什么其他样子的普适公式。
于是先在脑子里建立一个9³的立体模型，然后在一个偏角部位减去一个4³。
再将剩余部分分成3个立方体。9×9×5，4×4×5，4×9×5
81×5+16×5+36×5=405+80+180=665
9×9×9-4×4×4=729-64=665
81=9²，16=4²，36=4×9
综合：9×9×5，4×4×5，4×9×5
5[81+16+36]
5=9-4
a=9
b=4

a³-b³=[a²+b²+ab][a-b]
然后就是代入不同a,b数验算。

与：a²-b²=[a+b]  × [a-b]   比较
a³-b³=[a²+b²+ab]×[a-b]【不管已经有此式，还是无此式，反正是我自己想的】