|
楼主 |
发表于 2024-3-12 12:25:32
|
显示全部楼层
本帖最后由 文盲王旭龙 于 2024-3-12 18:27 编辑
若x三+y三+6xy=8,求x+y的值,太难了,全军覆没【荟达数理学堂】
我一看,马上得出,x+y=2
1三+1三+6×1×1=8显示【开始就这例成功了】
1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8 显示 【第二例】
1.1三+0.9三+6×1.1×0.9=8显示
1.3三+0.7三+6×1.3×0.7=8显示
1.4三+0.6三+6×1.4×0.6=8显示
1.5三+0.5三+6×1.5×0.5=8显示
1.11三+0.89三+6×1.11×0.89=8显示
1.12三+0.88三+6×1.12×0.88=8显示
1.13三+0.87三+6×1.13×0.87=8显示
1.14三+0.86三+6×1.14×0.86=8显示
1.15三+0.85三+6×1.15×0.85=8显示
,,,,,
我的灵感来自【神奇的0.6与0.8】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二
于是我突发奇想:结合1三+1三+6×1×1=8
试试看:1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8【显示】 着哇。
1+1=2
1.2+0.8=2
只要两个数能互补成2,就为x,y。
只要X+Y=2 那么 x三+y三+6xy=8=[X+Y]三【无意中,又出来一个公式】
3+-1=2时
3×3×3+[-1×-1×-1]+6×3×-1=8显示【一个是负数,一个是正数,抵消后=2的,也行】
13×13×13+[-11×-11×-11]+6×13×-11=8显示
31×31×31+[-29×-29×-29]+6×31×-29=8显示
29791+[-24389]+[-5394]=29791-24389-5394=8
若X+Y=3 那么 x三+y三+9xy=[X+Y]三
1.6×1.6×1.6+1.4×1.4×1.4+9×1.6×1.4=27显示
1.7×1.7×1.7+1.3×1.3×1.3+9×1.7×1.3=27显示
2×2×2+1×1×1+9×2×1=27显示
2.6×2.6×2.6+0.4×0.4×0.4+9×2.6×0.4=27显示
现在继续挖掘番薯落【落,此处读la】
若X+Y=4 那么 x三+y三+12xy=[X+Y]三
2.6×2.6×2.6+1.4×1.4×1.4+12×2.6×1.4=64显示
2.1×2.1×2.1+1.9×1.9×1.9+12×2.1×1.9=64显示
3.9×3.9×3.9+0.1×0.1×0.1+12×3.9×0.1=64显示
3×3×3+1×1×1+12×3×1=64显示【=27+1+36】
若X+Y=2 那么 x三+y三+6xy=[X+Y]三
若X+Y=3 那么 x三+y三+9xy=[X+Y]三
若X+Y=4 那么 x三+y三+12xy=[X+Y]三
推断
若X+Y=5 那么 x三+y三+15xy=[X+Y]三
若X+Y=6 那么 x三+y三+18xy=[X+Y]三
若X+Y=7 那么 x三+y三+21xy=[X+Y]三
若X+Y=8 那么 x三+y三+24xy=[X+Y]三
若X+Y=9 那么 x三+y三+27xy=[X+Y]三
若X+Y=1 那么 x三+y三+3xy=[X+Y]三
0.9×0.9×0.9+0.1×0.1×0.1+3×0.9×0.1=1显示
0.72×0.72×0.72+0.28×0.28×0.28+3×0.72×0.28=1显示
若X+Y=n 那么 X三+Y三+3nXY=[X+Y]三 【普适公式,完善了】
若X+Y=6.7 那么 x三+y三+3×6.7xy=[6.7]三
4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2=300.763=6.7三
验算
【4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2】- 6.7×6.7×6.7=0显示
比较
X+Y=n
X三+Y三+3nXY=n三
X三+Y三+3nXY=[X+Y]三
a+b=n
a二+b二+2ab=n二
a二+b二+2ab=[a+b]二
|
|