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发表于 2022-4-28 19:43:19
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本帖最后由 文盲王旭龙 于 2022-5-1 18:58 编辑
2011年,我到缙云县城书香花苑干门卫。有妇女经常来小区收购废品。每次把一堆旧书报纸板箱放在门卫室外。我就经常从中翻找旧杂志。几次翻到【中学生天地】。于是接触到其中所载的许多课题知识。一次从中读到关于【四色猜想】的介绍。【话题可以上百度查找】。大体如下:1852年,英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现,每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域,需要用到的颜色势必不止4种。随后,古德里验证了大量地图,没有发生意外情况,即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。古德里自己未能加以证明,于是拉上正在读大学的弟弟,试图对四色猜想进行理论上的证明。然而,稿纸堆积如山,仍然徒劳无功。从古德里、德·摩尔根到哈密顿,无人能证明四色猜想,但谁都不能否认四色猜想的正确性。1872年,英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题,从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球,吸引大量的数学家为此痴迷。1878年-1880年,肯普和泰勒分别提交论文,宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候,年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水,他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞,不久,泰勒的证明也被无情地否定了。人们发现,肯普和泰勒实际上证明的是五色定理,即任何一张地图只需用五种颜色即可。从五色到四色,尽管看似只有一步之遥,但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”,这一步始终迈不出来。1976年6月,两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后,当两位数学家将他们的研究成果发表的时候,当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳,以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。不过这方法就像是穷举法,姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况,这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续……
当年当年我也想过这个问题,我想在地图上给n多个区块分别涂色,与在地球仪上进行区块涂色是一样。因为面是存在于体之上的。于是我想到制作四面体,用四块等边三角形纸板做成一个四面体,发现四面体的每一个特定的面,都与其他面隔棱相邻,所以需要4种色别的颜料来涂抹区分。四面体4面=4色
于是又改用薯块来切出同样的四面体,然后对四面体进行升面切削。四面体变成五面体,发现,仍然只用四种颜料就能区分,不发生混色。因为新切面有一个对应面,二者之间不接触,被其他三面隔开。这就是面数多于色数的现象【5面>4色】。计算机穷举法表明,n多面只需4色,现在已经达到5面只需4色,效果不及计算机。这个五面体类如三棱柱,柱的3面3色,2个三角形顶面,由于是被3个柱面分割开,可以同用1色。面:3+2个;色:3+1个。当再切一个4三角形面加一个方形底面的5面尖锥体时,发现可以只用3色即可。【5面>3色】。可是我增加到六面正方体时却发现,6面体只要3色就够【上下1色,左右1色,前后1色】,即面数6>3色数。计算机100亿>4。那么5面>3色,6面>3色,虽然面集数少于计算机的100亿,但色数3要比计算机的4还少1。显然是比计算机迈的步子要大得多。似乎可以证明四色就够。
电脑穷举法仅仅已经验证到【100亿>4】。
今天白天扫地中一直在想,什么才是四色猜想证明的终极数字模型。现在看到【100亿个判断】,有了,100亿面>4色,那么【四色猜想命题】的数字模型应该是∞面>4色。写作:∞>4
5面>3色,6面>3色,在面的集合总数上还是有点少,不能证明在∞面的情况下,是否可以达到∞>3。因为学界要证明的是:∞>4。所以必须达到∞>3,才能使∞>4成立。【四色猜想证明】的终极数字模型,应该是:∞>3、甚至是∞>2。就如同从【1+2】进到【i+i】那样。
白天虽然还没想到数字模型怎么写,可在下班的路上,我骑在脚踏车上,突然灵机一动,证明四色猜想的办法应该是:
如何通过统筹的布局,在一个圆球上进行【理论上思维概念中可以,但手工达不到】无限个区块划分,这种布局不仅仅是达到4色就够,而是要达到3色就够,甚至更少的2色就够。这才叫彻底证明了【4色猜想-∞>4】。
也就是说:在一个圆球体上,可以进行无限个面集的划分,这些划分出来区块之间,只用三甚至是两种颜料涂抹,就可以达到任何两个面之间不同色。
既然电脑:已经达到100亿>4。
我就想要在100亿以上,甚至是在∞个面集合体上,分出的区块却只用比4更少的3、2种颜色料分别涂抹,就可以不发生区块边界同色的现象,那才算真正证明了【四色猜想】。
球1面=1色,半球2面=2色,四分之一球3面=3色,八分之一球4面=4色,5面>4色,100亿面>4色,∞面>4色;
5面>3色,6面>3色,∞面>3色,∞面>2色【面越多+,色越少 -】
我想到了诀窍,完全可以实现。【在圆球表面作经纬交叉划线,概念中可以作无限多区块划分。奇数需3色,偶数只要2色。若体表原色为一种色别,颜料则只需2-1种即可。即黑白格子布。跳面可以同色就是最根本的原因】
∞面>3色,∞面>2色,即黑白格子布。可以无限扩展延伸。人们会认为这是开玩笑。无限延伸的黑白格子布,就是不需要任何证明的自然表露。
于是一边骑车,一边发笑,熟人问我为什么这么高兴。 |
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